亳州市普通高中2021-2024学年第一学期高三年级期末质量检测理科数学试题

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20.（12分）
如图所示，两村庄A和B相距10km，现计划在两村庄外以AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建造自来水厂，并沿线段CM和CB铺设引水管道。根据调研分析，CA段的引管道造价为2万元km,CB段的引水管道造价为m万元km，设CA=xkm，铺设引水管道的总造价为y万元，且已知当自来水厂建在半圆弧AB的中点时
（Ⅰ）求m的值，并将y表示为x的函数
（Ⅱ）分析y是否存在最大值，若存在，求出最大值，若不存在，请说叨理由

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