2024届金太阳甘肃高三1月联考(标识□)文科数学答案

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19.（1）证明：如图，过A作AE⊥CD，垂足为E因为ABCD为等腰梯形，AB∥CD,CD=2AB=4，所以DE=1，CE=3.……
1分因为AD=√10，所以AE=3，所以AC=3√2由题意易证△ABH△CDH，则AH:HC=AB:CD=1:2，从而AH=BAC=√2，故AH+BH=AB，即AC⊥BD.…
因为PH⊥平面ABCD，且ACC平面ABCD，所以PH⊥AC分因为BD,PHC平面PBD，且BD∩PH=H，所以AC⊥平面PBD.…
因为ACC平面PAC，所以平面PAC⊥平面PBD.……

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