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2023年普通高等学校招生全国统一考试(银川一中第二次模拟考试)数学

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试题答案

2023年普通高等学校招生全国统一考试(银川一中第二次模拟考试)数学试卷答案

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9.已知函数f(x)=ex+elnx-2ax在x∈(1,3)上单调递增,则实数a的取值范围为(  )

A. (-∞,$\frac{{e}^{3}}{2}$+$\frac{e}{6}$) B. [($\frac{{e}^{3}}{2}$+$\frac{e}{6}$,+∞) C. (-∞,e) D. (-∞,e)

分析由正项数列{an}满足:a1=1,a2=2,$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$+$\frac{1}{{a}_{n+1}{a}_{n+2}}$=1(n∈N*),可得an+3=an.即可得出.

解答解:∵正项数列{an}满足:a1=1,a2=2,$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$+$\frac{1}{{a}_{n+1}{a}_{n+2}}$=1(n∈N*),
∴a3=3,a4=1,a5=2,…,
∴an+3=an
则前2015项的和S2015=S671×3+2=(1+2+3)×671+(1+2)
=4029.
故选:D.

点评本题考查了数列的周期性、递推关系的应用,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

2023年普通高等学校招生全国统一考试(银川一中第二次模拟考试)数学

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