江西省2024届八年级第七次阶段性测试(R-PGZX A JX)数学

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江西省2024届八年级第七次阶段性测试(R-PGZX A JX)数学试卷答案

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7．已知圆C的圆心在直线2x-7y+8=0上，且过点A（6，0），B（1，5），直线l的倾斜角为135°，解答下列问题
（1）若直线l的横截距为3，求直线l的方程；
（2）求圆C的一般方程；
（3）判断直线l与圆C的位置关系．

分析由已知可令|PF₁|=4k，|F₁F₂|=3k，|PF₂|=2k，结合椭圆的性质，可得椭圆的离心率．

解答解：∵C上存在点P满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，
则不坊令|PF₁|=4k，|F₁F₂|=3k，|PF₂|=2k，
故2a=|PF₁|+|PF₂|=6k，2c=3k，
故e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，
故选：A

点评本题考查的知识点是椭圆的简单性质，难度不大，属于基础题．

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