名校大联考·2023届普通高中名校联考信息卷(压轴三)数学

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名校大联考·2023届普通高中名校联考信息卷(压轴三)数学试卷答案

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1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（-2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则实数m的值为$2\sqrt{3}$．

分析不相似，利用反证法进行证明即可．

解答解：不相似．依题意，设a＜b＜c，则有lga＜lgb＜lgc，
若相似，则有$\frac{a}{lga}$=$\frac{b}{lgb}$=$\frac{c}{lgc}$=k，k为常数
所以a、b、c为方程x=klgx的三个根．
而曲线y=x与y=klgx至多有两个交点，所以产生矛盾，因而这两个三角形不相似．

点评本题考查三角形相似的判断，考查反证法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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