九师联盟·2024届新高考高三核心模拟卷(中)四4数学答案

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20.（1）证明：因为BC=2，且D为BC的中点，所以CD=1因为CC=AA1=2，∠C1CB=60所以CD=√G+CD=2CG1·CDos∠CCD=√4+1=2×2×1×cos60=3，…
所以CC=CD2+CD2，所以C1D⊥BC.………………………………………
因为平面BBCC⊥平面ABC，且平面BB1CC∩平面ABC=BC,CDC平面BB1C1C，所以CD⊥平面ABC，……
又ABC平面ABC，所以C1D⊥AB.
（2）解：因为AB=AC,D为BC的中点，所以AD⊥BC因为平面BB1CC⊥平面ABC，且平面BBCC∩平面ABC=BC,ADC平面ABC，所以AD⊥平面BB1CC，………………
又CDC平面BB1CC，所以AD⊥C1D所以AD,DB,CD两两垂直，故以AD,DB,C1D所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图所示），则A（3,0,0），C（0，-1,0），C1（0,0,3），

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