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九师联盟·2024届新高考高三核心模拟卷(中)四4数学答案

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九师联盟·2024届新高考高三核心模拟卷(中)四4数学答案

20.(1)证明:因为BC=2,且D为BC的中点,所以CD=1因为CC=AA1=2,∠C1CB=60所以CD=√G+CD=2CG1·CDos∠CCD=√4+1=2×2×1×cos60=3,…
所以CC=CD2+CD2,所以C1D⊥BC.………………………………………
因为平面BBCC⊥平面ABC,且平面BB1CC∩平面ABC=BC,CDC平面BB1C1C,所以CD⊥平面ABC,……
又ABC平面ABC,所以C1D⊥AB.
(2)解:因为AB=AC,D为BC的中点,所以AD⊥BC因为平面BB1CC⊥平面ABC,且平面BBCC∩平面ABC=BC,ADC平面ABC,所以AD⊥平面BB1CC,………………
又CDC平面BB1CC,所以AD⊥C1D所以AD,DB,CD两两垂直,故以AD,DB,C1D所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系(如图所示),则A(3,0,0),C(0,-1,0),C1(0,0,3),

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