衡水金卷先享题 2024-2023下学期高三年级三模考试数学

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衡水金卷先享题 2024-2023下学期高三年级三模考试数学试卷答案

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1．已知在△ABC中，A，B的坐标分别为（-1，2），（4，3），AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线MN的方程．

分析由P∪Q={0，1，3}，得到log₂a=0，解得a为1，可得出b为3或0，确定出P与Q，即可求出两集合的交集．

解答解：∵P={3，log₂a}，Q={a，b}，且P∪Q={0，1，3}，
当log₂a=0时，即a=1，则b=3，或b=0
当log₂a=1时，即a=2（舍去）
∴P={3，0}，Q={1，3}，或Q={0，1}，
∴P∩Q={3}，或{0}
故选：C．

点评此题考查了交、并集及其运算，其中弄清交、并集的定义是解本题的关键．

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