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[定西二诊]定西市2023年高三年级第二次诊断性考试数学

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试题答案

[定西二诊]定西市2023年高三年级第二次诊断性考试数学试卷答案

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18.三点(3,10),(7,20),(11,24)的回归方程是(  )

A. $\widehat{y}$=5-17x B. $\widehat{y}$=-17+5x C. $\widehat{y}$=17+5x D. $\widehat{y}$=17-5x

分析先将sinθ-2cosθ=$\sqrt{5}$移项平方得5cos2θ+4$\sqrt{5}$cosθ+4=0,解出tanθ,再运用正切的二倍角公式即可.

解答解:∵sinθ-2cosθ=$\sqrt{5}$,
∴sinθ=2cosθ+$\sqrt{5}$,
两边平方得,sin2θ=4cos2θ+4$\sqrt{5}$cosθ+5,
所以,5cos2θ+4$\sqrt{5}$cosθ+4=0,
即($\sqrt{5}$cosθ+2)2=0,
解得,cosθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,sinθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,
所以,tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{1}{2}$,
因此,tan2θ=$\frac{2tanθ}{1-tan^2θ}$=-$\frac{4}{3}$,
故选D.

点评本题主要考查了同角三角函数的基本关系式,正切的二倍角公式,属于中档题.

[定西二诊]定西市2023年高三年级第二次诊断性考试数学

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