［德阳三诊］德阳市2023届高中毕业班第三次诊断性考试数学

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［德阳三诊］德阳市2023届高中毕业班第三次诊断性考试数学试卷答案

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3．已知0≤x≤2π，试探索sinx与cosx的大小关系．

分析根据指数函数$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$在区间[0，1]上单调递减，得出f（x）_max=f（0），f（x）_min=f（1），再相加即可．

解答解：因为指数函数$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$在区间[0，1]上单调递减，
所以，f（x）_max=f（0），f（x）_min=f（1），
所以，f（x）_max+f（x）_min=f（0）+f（1）=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
即函数在[0，1]上的最大值和最小值的和为$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评本题主要考查了函数值域的确定，涉及运用函数的单调性确定函数的最大值和最小值，属于基础题．

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