卷临天下2024届高三第一轮复习周测卷 22·G3ZCJ·数学-必考(理科)-N 理数(二十一)21答案

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11.【解题分析】（1）易知直线l的斜率存在，设其方程为y=kx+1，又双曲线方程为2×2-2y2=1，联立2×2-2y2=1，可得（2-2k2）x2-4kx-3=0当2—2k2=0时，即直线l与两渐近线平行，满足题意，故直线l的方程为y=x+1或y=-x+1.
当2-2k2≠0时，令△=0，得k=士√3，故直线l的方程为y=3x+1或y=-3x+1.
综上，直线l的方程为y=x+1或y=-x+1或y=3x+1或y=-3x+1
（2）设M（x1，y），N（x2，y2），而p=1-A，
①当MN垂直于x轴时，MN的方程为x=1，点M（1,1）在双曲线上

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