2023届吉林省高三4月联考(23-434C)数学

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2023届吉林省高三4月联考(23-434C)数学试卷答案

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6．在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=sin2θ}\end{array}\right.$（θ为参数），若以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t（其中t为常数）．当曲线N与曲线M只有一个公共点时，t的取值范围为$\left\{{t\left|{1-\sqrt{2}＜t≤1+\sqrt{2}或t=-\frac{5}{4}}\right.}\right\}$．

分析由已知求出公差d=$\frac{{A}_{n+1}-{A}_{1}}{n}=\frac{9-1}{n}=\frac{8}{n}$，由此能求出数列{A_n+1}通项公式．

解答解：∵1与9之间插入n-1个数b₁，b₂，…b_n-1使这n+1个数成等差数列，
∴A₁=1，A_n+1=1+nd=9，∴nd=8，
公差d=$\frac{{A}_{n+1}-{A}_{1}}{n}=\frac{9-1}{n}=\frac{8}{n}$，
∴A_n=1+（n-1）d=1+nd-d=9-$\frac{8}{n}$．
故答案为：A_n=9-$\frac{8}{n}$．

点评本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

2023届吉林省高三4月联考(23-434C)数学