2023届河南省中考适应性检测卷（23-CZ139c）数学

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2023届河南省中考适应性检测卷（23-CZ139c）数学试卷答案

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15．求过定点P（-1，1），且与抛物线y²=2x只有一个公共点的直线1的方程．

分析首先，结合二阶整数点函数的概念，对所给的函数进行逐个验证即可．

解答解：对于函数y=x³，当x∈Z时，一定有y=x³∈Z，即函数y=x³通过无数个整点，它不是二阶整点函数；
对于函数y=（$\frac{1}{3}$）^x；，当x=0，-1，-2，时，y都是整数，故函数y通过无数个整点，它不是二阶整点函数；
③y=$\frac{2-x}{x-1}$=-1+$\frac{1}{x-1}$，当x=0，2，时，y都是整数，它是二阶整点函数；
④y=ln|x|，当x=-1，1时，y都是整数，
它是二阶整点函数；
故只有③④是二阶整数点函数，
故选B．

点评本题重点考查了函数的基本性质、二阶整数点的概念及信息的理解与处理能力，属于中档题．

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