云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（二）数学试题及参考答案

云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（二）数学试题及参考答案

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1、2023届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）数学注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在答题卡上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合，则（    ）A      B      C     &

2、nbsp;D2已知复数，则（    ）A      B      C1      D3皮埃尔德费马（Pierre de Fermat）是十七世纪法国律师和业余数学家费马曾提出猜想：对任意大于2的正整数n，关于x，y，z的方程没有正整数解经历了三百多年，1995年英国著名数学家、牛津大学教授安德鲁怀尔斯（Andrew Wiles）给出了证明，使它成为费马大定理若三边的长为a，b，c且都为正整数，满足，则一定是（    ）A锐角三角形     &nb

3、sp;B直角三角形      C等腰三角形      D钝角三角形4已知，则（    ）A       B      C      D5函数的图象大致形如（    ）A     B   C    D6三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图1所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形和一个正方形构成现对该图进行涂色，有5种不同

4、的颜色提供选择，相邻区域所涂颜色不同在所有的涂色方案中随机选择一种方案，该方案恰好只用到三种颜色的概率是（    ）A       B      C      D7在梯形ABCD中，O为BD的中点，则（    ）A       B      C      D8已知，使恒成立的有序数对有（    ）A2个        

5、 B4个         C6个         D8个二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，恩格尔系数达以上为贫困，为温饱，为小康，为富裕，低于为最富裕国家统计局2023年1月17日发布了我国2024年居民收人和消费支出情况，根据统计图表如图甲、乙所示，下列说法正确的是（    ）A2024年城镇居民人均可支配收入增长额超过农村居民

6、人均可支配收入增长额B2024年城镇居民收入增长率快于农村居民C从恩格尔系数看，可认为我国在2024年达到富裕D2024年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过10已知椭圆为C的左、右焦点，P为C上一点，且，若交C点于点Q，则（    ）A周长为8     B    C面积为    D11将函数向左平移个单位，得到函数，下列关于的说法正确的是（    ）A关于对称B当时，关于对称C当时，在上单调递增D若在上有三个零点，则的取值范围为12在正三棱锥中，D为PC的中点，以下四个结论中正确的

7、是（    ）A若平面ABD，则二面角余弦值为B若平面ABD，则三棱锥的外接球体积为C若，则三棱锥的体积为D若，则三棱锥的外接球表面积为三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的单调递增区间为_14在的展开式中，的系数为_（结果填数字）15，其最大值和最小值的和为_16双曲线的左、右焦点分别为，P为右支上一点，且，的内切圆圆心为I，与切于点A，直线PI交x轴于点Q，若，则双曲线的离心率为_四、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）正项数列的前n项和为，已知（1）求证：数列为等差数列，并求出，；（2）若，求数列的前2023项和18（本小题满分12分）如图甲，已知是边长为6的等边三角形，D，E分别是AB，AC的点，且，将沿着DE翻折，使，点A到达点P处使得，得到四棱锥，如图乙（1）求证：平面平面BCED；（2）求平面PDB与平面PEC所成锐二面角的正弦值19（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对的边分别为

6.如图甲、乙所示为自行车气嘴灯,气嘴灯由接触式开关控制,其结构如图丙所示,弹簧一端固定在顶部,另一端与小物块P连接,当车轮转动的角速度达到一定值时,P拉伸弹簧后使触点A、B接触,从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R,车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d,已知P与触点A的总质量为m,弹簧劲度系数为k,重力加速度大小为g,不计接触式开关中的一切摩擦,小物块P和触点A、B均视为质点,则A.要使气嘴灯能发光,车轮匀速转动的最小角速度为kdmRB.要使气嘴灯能发光,车轮匀速转动的最小角速度为kd-mgmR