2023年5月2023届河北省部分示范性高中高三三模数学试题卷

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1、数学试题第 1页(共 5页)2024-2023 学年 2023 届高三下学期第三次模拟考试数学2024-2023 学年 2023 届高三下学期第三次模拟考试数学时量：120 分钟满分：150 分一、单选题一、单选题(本题共本题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分)1.已知集合2|6AxZ xx，|44Bxx，则AB()A 4 2)(3,4，B 4 3)(2 4，C 43 4，D 4 3 4，2.已知复数z满足：(2)i zm，(其中 i 为虚数单位，m 为正实数)，则z的共轭复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限3.直

2、线1:10laxy 与2:10lxay 平行的充要条件是()A1a B1a C1a 或1D04.现有一张长方形纸片，将其沿直线(不过顶点)剪开，得到 2 张纸片，再从中任选一张沿直线(不过顶点)剪开，得到 3 张纸片.，以此类推，每次从纸片中任选一张沿直线(不过顶点)剪开，设剪纸 n 次后得到的所有多边形的边数总和为na，则12310aaaa()A310B260C220D2055.如图，在ABC中，已知13BDBC ，23AEAC，P是线段AD与BE的交点，若APmABnAC ，则mn的值为()A45B56C67D16.已知函数()f x的定义域为R，函数2()()g xf xx为奇函数，且(

3、4)()g xg x，则(6)f的值为()A.0B.3C.44D.367.如图，在平面直角坐标系中，以 OA 为始边，角与的终边分别与单位圆相交于 E，F 两点，且(0)()22，若直线 EF 的斜率为14，则sin()()A.1517B.817C.817D.15178.已知函数()lnxaf xexxax=+-在区间2(1,)e上恰有 2 个零点，则实数a的取值范围是()A.2()2ee，B.2(0 )2e，C.2(1)2e，D.(0,)e二、多选题二、多选题(每小题每小题 5 分，共分，共 20 分，全部选对得分，全部选对得 5 分，部分选对得分，部分选对得 2 分，有选错得分，有选错得

4、0 分分)9.下列不等式成立的是()A.0.70.90.30.3C.0.20.3log0.20.3D.1.13log 22-，故 A 选项不正确；由函数1.3()logf xx=在(0,)+上单调递增，得1.31.3log3log2，故 B 选项正确；0.30.3log0.2log0.31=，0.200.30.31，故 C 选项正确；331log 2log22=，1.111222-，故 D 选项不正确；10.【答案】【答案】ABD【详解】【详解】()cos()6f xx过点4(,0)9，4cos()0964()962kkZ解得39()44kkZ，由图知421399T，所以189132，故32所

5、最小正周期为43，A 选项正确；当02x，时，311,26612x，3()cos()26f xx单调递减，B 选项正确；3()cos()26f xx的对称轴为2()93kxkZ，59x 不是()f x的对称轴，故 C 选项不正确；将函数sinyx的图象向左平移23个单位得到2sin()3yx的图象，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的23倍，得到32sin()23yx的图象，又3233sin()sin()cos()2326226yxxx，故 D 选项正确11.【答案】【答案】BD【详解】记【详解】记圆 M 的半径为 R，R=2，|OM|=6，圆 O 的半径为 r点(4,2)在圆:M22(6)4x

6、y外，故作圆M的切线恰有 2 条，故 A 不正确；圆 O 和圆 M 恰有 3 条公切线，则圆 O 和圆 M 相外切，|OMrR，4r，故 B 正确；当圆 O 和圆 M 外离时，|PQ的最小值为|1OMrR，此时3r，当圆 O 和圆 M 内含时，|PQ的最小值为|1rOMR，此时9r，故 C 不正确；当2r 时，则直线 PQ 的斜率的最大值是斜率为正的内公切线斜率，数学参考答案第 4 页 共 10 页此时2242 5536 16|()rRkOMrR，故 D 正确12.【答案】【答案】BD【详解】【详解】1b，222ac，2223cos122abcCaba，故32a，选项 A 不正确；由333sincos222sinbBCaaA，2sincos3sinACB，又sinsin()BAC2sincos3sincos3cossinACACAC，即tan3tan0AC，选项 B 正确；又3cos02Ca，(0)tan02CC，2tantan2tan223tantan()11tantan1 3tan313tan23tantantanACCBACACCCCCC (当且仅当3tan3C，即2,663CB

21.镰刀型细胞贫血症是人体内编码血红蛋白的基因发生错误造成的,它是常染色体单基因(β)遗传病。现有一对正常夫妻已生育了女孩①和男孩②,妻子还怀有一个未出生的胎儿③,,一家人基因检测放射自显影结果如图所示,据此判断下列说法错误的是A.父亲和母亲的基因型都是ββ,其中β°是隐性B.判断女孩①的基因型为^^的依据是胶片上只跑出了β^的条带C.胎儿③是女孩且患病的概率为1/8,受精卵形成时性别就确定D.若是由^n突变而来的,则突变位点在中间的切割位点上