内江市高中2023届第三次模拟考试题(4月)数学

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内江市高中2023届第三次模拟考试题(4月)数学试卷答案

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6．已知数列{a_n}，满足a₁=4，a_n+1=3a_n-4，（n∈N^*），求该数列的通项公式．

分析设出圆锥的底面半径，由它的侧面展开图是一个半圆，分析出母线与半径的关系，结合圆锥的表面积为3π，构造方程，可求出半径，进而得到母线．

解答解：设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，
则由πl=2πr得l=2r，
而S=πr²+πr•2r=3πr²=3π，
故r²=1，
解得r=1，
∴l=2r=2，
故答案为：2

点评本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．

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