2024学年第二学期高一年级台州山海协作体期中联考数学

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2024学年第二学期高一年级台州山海协作体期中联考数学试卷答案

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9．已知函数f（x）=4x²-4ax+a²-2a+2．
（1）若函数f（x）在区间[0，2]上的最大值记为g（a），求g（a）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[0，2]上的最小值为3，求实数a的值．

分析由已知条件利用公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$求解．

解答解：∵数列{a_n}的前n项和S_n=n²-2n，
∴a₂+a₁₈=（S₂-S₁）+（S₁₈-S₁₇）
=[（4-4）-（1-2）]+（（18²-2×18）-（17²-2×17）]=34．
故答案为：34．

点评本题考查数列的两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$的合理运用．

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