四川省宜宾市重点中学2024-2023学年高二下学期4月月考数学（理科）试题及参考答案

四川省宜宾市重点中学2024-2023学年高二下学期4月月考数学（理科）试题及参考答案

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1、宜宾市重点中学2023年春期高二第二学月考试数学（理工类） 第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数的虚部是ABCD2如图，函数yf (x)在1，5上的平均变化率为ABC2D23在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本采用随机抽样法，将零件编号为00,01，99，抽签取出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个从三级品中随机抽取10个，对于上述抽样方式，下面说法

2、正确的是A不论哪一种抽样方法，这100个零件中每一个个体被抽到的概率都是 B两种抽样方法中，这100个零件每一个个体被抽到的概率为. 并非如此C两种抽样方法中，这100个零件中每一个个体被抽到的概率为，并非如此D采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个个体被抽到的概率是不同的4正方形内的图形来自中国古代的太极图（如图），太极图所彰显的“一阴一阳之谓道”对立统一的原理，体现了古人的数学智慧正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是ABCD5设直线.若与平行，则a的值为AB0或CD6执行下图程序中，若输出的值为，则输入的值为A0B

3、1CD7若，则P(A)=ABCD8的展开式中各项系数的和为，则该展开式中的常数项为AB32C64D649某企业建立了风险分级管控和隐患排查治理的双重独立预防机制，已知两套机制失效的概率分别为和，则恰有一套机制失效的概率为ABCD10已知是双曲线的左、右焦点,点在的渐近线上, 且与轴垂直, ,则的离心率为ABCD11过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交于、两点，以抛物线的准线上一点为圆心作圆经过、两点，则圆的面积为ABCD12已知，则下列不等式成立的是ABCD第II卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13“”是“”的_条件14已知直线：，则动直线被圆截得的弦长最短为_

4、.15如图，是球面上三点，且两两垂直，若是球的大圆所在弧的中点，则直线与所成角的大小为_16已知函数存在4个零点，则实数m的取值范围是_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17.（12分）某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为及以上的花苗为优质花苗.（）求图中的值，并求综合评分的中位数.（）

5、用样本估计总体，以频率作为概率，若在两块试验地随机抽取棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；（III）填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关.优质花苗非优质花苗合计甲培育法20乙培育法10合计附：下面的临界值表仅供参考.P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中.）18（12分）已知函数.（）讨论的单调性；（）若函数只有一个零点，求实数的取值范围.19如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，是上的点（）求证：平面平面；（）若是的中点，且二面角的余弦值为，求：直线与平面所成角的正弦值20（12分）如图，已知为抛物线上一动点，为其对称轴上一点，直线与抛物线的另一个交点为当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，的面积为（）求抛物

13.把握全文,按照文章思路,给下列选项排序。(4分)B.故友家,我心不在焉。A.面对老屋,既有喜悦也有追思。D.我和母亲回到了阔别已久的故乡。C.默然离开老屋。)()())一()()14.结合具体语境,说说你对文中第3自然段画波浪线句子的理解。(4分)