学普试卷·2023届高三第一次(冲刺版)数学

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学普试卷·2023届高三第一次(冲刺版)数学试卷答案

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6．从总体为N的一批零件中使用简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若某个零件被第2次抽取的可能性为1%，则N=（　　）

A．

100

B．

3000

C．

101

D．

3001

分析（1）由频率，样本容量和频数的关系即可求出相应位置的数，
（2）根据众数、中位数和平均数的定义即可求出，
（3）成绩成绩不低于85分的同学由0.12+0.24，即可求出人数．

解答解：（1）50×0.12=6，20÷50=0.4，50×0.24=12，12÷50=0.24，
分组（分数）频数频率

[60，70）

6

0.12

[70，80）

20

0.4

[80，90）

12

0.24

[90，100]

12

0.24

合计

50

1（2）由频率分布表可知，众数为75；
设中位数为x，则 0.12+0.04（x-70）=0.5，解得x=79.5
平均数$\overline{x}$=65×0.12+75×0.4+85×0.24+95×0.24=81，
故众数为75，中位数为79.5，平均数为81．                   
（3）（0.12+0.24）×800=288
故在参加的800名学生中大概有288名学生获奖．

点评本题考查了频率分布表和众数、中位数和平均数的定义，以及用样本估计总体，属于基础题．

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