2023年全国名校高二下学期第一次月考（BB-X-E-唐-2）数学

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2023年全国名校高二下学期第一次月考（BB-X-E-唐-2）数学试卷答案

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5．数列{a_n}的前n项和S_n满足3S_n=a_n+4（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若等差数列{b_n}的公差为3，且b₂a₅=-1，求数列{b_n}的前n项和T_n及T_n的最小值．

分析求出函数的导数，求得切线的斜率，由点斜式方程，可得所求切线的方程．

解答解：f（x）=x³+$\sqrt{x}$的导数为f′（x）=3x²+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
在点（1，2）处的切线斜率为k=$\frac{7}{2}$，
即有在点（1，2）处的切线方程为y-2=$\frac{7}{2}$（x-1），
即为7x-2y-3=0．
故选：B．

点评本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，直线方程的求法，属于基础题．

2023年全国名校高二下学期第一次月考（BB-X-E-唐-2）数学