江西省2023年初中学业水平考试适应性试卷（二）数学

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江西省2023年初中学业水平考试适应性试卷（二）数学试卷答案

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10．已知F₁，F₂为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦点，M为椭圆上一点，且△MF₁F₂的内切圆的周长等于3π，若满足条件的点M恰好有2个，则a²=25．

分析根据导数的运算法则以及复合函数求导法则，进行二次求导即可．

解答解：∵y=f（x²），
∴y′=f′（x²）•（x²）′=2x•f′（x²），
∴y″=（2x）′•f′（x²）+2x•[f′（x²）]′
=2•f′（x²）+2x•f″（x²）•（x²）′
=2f′（x²）+4x²f″（x²）．
故答案为：2f′（x²）+4x²f″（x²）．

点评本题考查了求复合函数的导数的应用问题，也考查了二次求导的应用问题，是基础题目．

江西省2023年初中学业水平考试适应性试卷（二）数学