山西省霍州市2024-2023学年八年级第二学期质量监测试题（卷）数学

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山西省霍州市2024-2023学年八年级第二学期质量监测试题（卷）数学试卷答案

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12．观察式子：
cos$\frac{2}{3}$π=-$\frac{1}{2}$；
cos$\frac{2}{5}$π+cos$\frac{4}{5}$π=-$\frac{1}{2}$；
cos$\frac{2}{7}$π+cos$\frac{4}{7}$π+cos$\frac{6}{7}$π=-$\frac{1}{2}$；
按此规律猜想第五个的等式为cos$\frac{2}{11}$π+cos$\frac{4}{11}$π+cos$\frac{6}{11}$π+cos$\frac{8}{11}$π+cos$\frac{10}{11}$π=-$\frac{1}{2}$．

分析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答解：∵0＜$a=（0.3）^{\sqrt{3}}$＜1，b=$lo{g}_{\sqrt{3}}0.3$＜0，c=$（\sqrt{3}）^{0.3}$＞1，
∴b＜a＜c，
故答案为：b＜a＜c．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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