陕西省西安重点中学2023届高三七模理科数学试题及参考答案

陕西省西安重点中学2023届高三七模理科数学试题及参考答案

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1、陕西省西安重点中学高2023届高三第七模拟考试数学试题(理科)(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，.，则AB的子集个数为()A.2 B.4 C.8 D.162.命题“若，则”的逆否命题是()A.若，则 B.若，则C.若且，则 D.若或，则3.已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则q=()A.-1 B.-1或3 C.3 D.1或-34.已知向量，则下列正确的是()A.若，则 B.若与的夹角为钝角，则C.若，则 D.若，则5.某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物有

2、所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，计划从这些地块中抽取20个作为样区，根据现有的统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为了让样本具有代表性，以获得该地区这种野生动物数量准确的估计，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A.系统抽样 B.分层抽样 C.简单随机抽样 D.非以上三种抽样方法6.黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛应用，其定义为:时，.若数列，则下列结论:R(x)的函数图像关于直线对称；.其中正确的是()A. B. C. D.7.如图，来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成

3、，三个半圆的直径分别为直角ABC的斜边BC，直角边AB，AC.ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III.在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则()A. B. C. D.8.已知抛物线的准线是圆与圆的公共弦所在的直线，则抛物线的标准方程为()A. B. C. D.9.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于()A.m B.m C.m D.m10.在正方体中，M，N分别为AC，A1B的中点，则下列说法中不正确的是()A.MNH平面 B.MNABC.异面直线MN与DD1

4、所成的角为 D.直线MN与平面ABCD所成的角为11.已知定义在R上的函数是偶函数，当时，若关于x的方程有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.12.若双曲线C：，分别为左、右焦点，设点P是在双曲线上且在第一象限的动点，点I为的内心，A(0，4)，则下列说法正确的是()A.双曲线C的渐近线方程为B.点l的运动轨迹为双曲线的一部分C.若，则D.不存在点P，使得取得最小值二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数(且)的图象经过定点A，若幂函数的图象也经过该点，则g()=_.14.在复平面内，已知复数z满足|z|=1，i为虚数单位，则|z-3-4i

5、|的最大值为_.15.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中记载“今有曲池，上中周二丈，外周四丈，广一丈，下中周一丈四尺，外周二丈四尺，广五尺，深一丈。问积几何？”大致是“今有上下底面皆为扇环形的水池，(如图)，上底内弧长2丈，外弧长4丈，宽1丈，下底内弧长1丈4尺，外弧长2丈4尺宽5尺，深1丈.则它的容积为_立方尺.(1丈=10尺)16.如图，从点(0，0)作x轴的垂线交于曲线于点(0，1)，曲线在点Q1处的切线与x轴交于点.再从作x轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点:，记点的坐标为，().依次连接点，得到折线，则该折线与直线，围成的面积为=_.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题:每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(本小题12分)已知函数。(1)求的单调增区间；(2)在ABC中，角A，B，

6.油菜黄籽显性突变体I与油菜黑籽品系Ⅱ和Ⅲ进行了如下杂交实验。下列叙述错误的是黄籽I黑籽Ⅱ黄籽I×F1,黄籽F1黑籽F2黄籽:黑籽=3:1F2黄籽:黑籽=3:13A.根据组合二可以判断黄籽和黑籽至少由两对等位基因控制B.组合一亲本中的黄籽I和F1中的黄籽基因型不同C.两组实验中油菜黑籽品系Ⅱ和品系Ⅲ基因型相同D.上述两组杂交实验F2中纯合黑籽分别占1/4和3/16