湖北省荆州市部分校2024-2023学年高一期中数学试卷及参考答案

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1、湖北省荆州市部分校2024-2023学年高一期中数学试卷一选择题1.（ ）A. B. C. D.2.若复数，则（ ）A. B.C. D.3.已知集合，则（ ）A. B. C. D.4.已知两个非零向量，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.记的内角的对边分别为，且，则（ ）A. B. C. D.6.在正方形中，分别为的中点，则（ ）A.2 B.1 C.10 D.47.已知函数的图象关于点对称，则（ ）A. B. C. D.8.在中，为上的中线，为的中点，分别为线段上的动点（不包括端点，且三点共线，若，则的最小值为（ ）A. B. C

2、.2 D.二多选题9.在中，内角所对的边分别为，根据下列条件判断三角形的情况，则正确的是（ ）A.，有两解B.，有两解C.，只有一解D.，只有一解10.已知复数在复平面内对应的点分别为，且为复平面内的原点，则（ ）A.的虚部为B.为纯虚数C.D.以为三边长的三角形为钝角三角形11.在中，内角的对边分别为的角平分线交于为的中点，则（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则12.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形的边长为是正八边形边上任意一点，则下列结论正确的是（ ）A.B.在向量上的投影向

3、量为C.若，则为的中点D.若在线段上，且，则的取值范围为三填空题13.已知复数满足，则_.14.若不等式对恒成立，则的取值范围是_；的最小值为_.15.如图，在平行四边形中，延长交于点，则_.16.广州国际金融中心大楼，简称“广州IFC”，又称“广州西塔”，位于广东省广州市，为地处天河123商务区的一栋摩天大楼，东面珠江公园，南邻珠江和广州塔，西近广州大道，北望天河体育中心与白云山.小胜为测量其高度，在点处测得广州国际金融中心大楼顶端处的仰角为，在点处测得广州国际金融中心大楼顶端处的仰角为，在点处测得广州国际金融中心大楼顶端处的仰角为，其中三点共线且与广州国际金融中心大楼底部在同一水平高度，已知

4、米，则广州国际金融中心大楼的高度为_米.四解答题17.已知复数与互为共轭复数.（1）判断在复平面内对应的点在第几象限，并说明理由；（2）在复数范围内，解关于的一元二次方程.18.设是不共线的两个向量，若.（1）若，且，求与的夹角；（2）若三点共线，求的值.19.已知函数，且，当的定义域是时，此时值域也是.（1）求的值；（2）若，证明为奇函数，并求不等式的解集.20.已知分别为的内角所对的边，且.（1）求；（2）求的取值范围.21.已知函数的部分图象如图所示，且图中的.（1）求的解析式；（2）判断函数在上的零点个数，并说明理由.22.在某郁金香主题公园景区中，春的气息热烈而浓厚，放眼望去各色郁金

5、香让人心潮澎湃，黑色“夜皇后”低调而奢华；白色“塔克马山”叶片叠层丰富，姿态雍容华贵；粉色“香奈儿”微微张开花瓣，自带芬芳.园区计划在如图所示的区域内种植樱花和风信子，让游客在花的海洋里有不一样的体验，其中域种植樱花，区域种植风信子.为了满足游客观赏需要，现欲在射线上分别选一处，修建一条贯穿两区域的直路与相交于点，其中每百米的修路费用为万元.已知百米，设.（1）试将修路总费用表示为的函数；（2）求修路总费用的最小值.湖北省荆州市部分校2024-2023学年高一期中数学试卷参考答案1.【答案】A【分析】本题考查向量有关的线性运算，为基础题.【解答】解：，故选.2.【答案】D【分析】本题考查复数的运算，属于基础题.【解答】解：因为，所以.3.【答案】B【分析】本题考查集合的交集运算，属于基础题.【解答】解：因为，所以.4.【答案】C【分析】本题考查向量平行关系的坐标表示，为基础题.【解答】解：由得，即或，因为为非零向量，所以，即，故“”是“”的充要条件.5.【答案】D【分析】本题考查正弦定理和余弦定理，属于基础题

6.下列对加点词语相关内容的解说,不正确的一项是(3分)A.度牒,国家给僧尼正式颁发证明性文件,凭此可以明确其出家人的身份。B.中旨,通常指皇帝诏谕,文中指不经中书门下而由内廷直接发出的敕谕。C.台谏,台官与谏官的合称,唐宋时常常指的是专司纠弹、职掌建言的官员。D.姜桂之性,比喻年纪越大性格越耿直。姜,生姜,性辣;桂,桂花,芳香。