2024年金卷 22·JJ·FZMJ 仿真密卷(四)4物理试题

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14.（18分）如图所示，在直角坐标系xOy中，x轴上的M点到原点O的距离为L,y轴上的N点到原点O的距离为2L。第1、Ⅱ象限内存在电场强度大小为E、方向沿y轴负方向的匀强电场第Ⅲ、N象限内存在方向垂直坐标平面向外的匀强磁场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点进入电场后，恰好沿x轴正方向通过N点，粒子进入磁场后恰好从M点返回电场。不计粒子受到的重力。
（1）求粒子从M点进入电场时的速度大小v；
（2）求匀强磁场的磁感应强度大小B和粒子在电场、磁场中运动的周期T；
（3）若在粒子通过N点时撤去电场，在第I象限某圆形区域内加上磁感应强度足够大、方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，结果粒子恰好垂直通过x轴，求圆形磁场区域的最小面积S与所加磁场的磁感应强度大小B’的关系式。

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