2024高考名校导航金卷(一)1理科数学答案

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19.（1）证明：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥BC,AC⊥BC又AC∩CC1=C，∴BC⊥平面ACC1又C1DC平面ACC1，∴BC⊥C1D在矩形ACC1A1中，DC=DC1=2，CC=2，
∴DC2+DG=CG，∴CD⊥C1D又CD∩BC=C，∴，C1D⊥平面BCD.…………
（2）解：以C为原点，CA、CB、CC1为x、y、z轴建立直角坐标系，则C（0,0,0），D（1,0,1），C1（0,0,2），B（0,1,0），则DC=（-1,0，-1），…
设平面BC1D的法向量为n=（x,y,z）

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