四川省内江市重点中学2024-2023学年高一下学期期中数学试题及参考答案

四川省内江市重点中学2024-2023学年高一下学期期中数学试题及参考答案

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1、内江市重点中学20242023学年高一（下）期中考试数学试题考试时间：120分钟 满分：150分第I卷选择题（满分60分）一、单选题（每题5分，共40分）1.已知向量，满足，则（ ）A. B. C. D. 2.已知，则（ ）A. B. C. D. 3.在中，D为BC边的中点，则（ ）A. B. C. D. 4.数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波组合而成的复合音.如图为某段乐音的图象，则该段乐音对应的函数解析式可以为（ ）A. B. C. D. 5.已知函数，现给出下列四个结论，其中正确的是（ ）A.函数的最小正周期为B.函数的最大值为2C.函数在上单调

2、递增D.将函数的图象向右平移个单位长度；所得图象对应的解析式为6.若函数在区间上存在最小值-2，则非零实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.已知向量，满足，且，为任意向量，则的最小值为（ ）A.-2B. C.-3D. 8.人脸识别技术应用在各行各业，改变着人类的生活，而所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别人脸对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.假设二维空间中有两个点，为坐标原点，余弦相似度similarity为向量，夹角的余弦值，记作，余弦距离为.已知，若P

3、，Q的余弦距离为，Q，R的余弦距离为，则（ ）A.7B. C.4D. 二、多选题（全选对得5分，少选得2分，选错不得分，每题5分，共20分）9.下列说法正确的是（ ）A.若，则B.零向量与任意向量平行C. D.在正六边形中，10.若函数在一个周期内的图象如图所示，则（ ）A. 的最小正周期为B. 的增区间是C. D.将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象11. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列命题为真命题的是（ ）.A.若，则B.若，则是钝角三角形C.若，则为等腰三角形D.若，则满足条件的三角形有且只有一个12.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济

4、环保，至今还在农业生产中使用.如图，一个半径为6米的筒车逆时针匀速转动，其圆心O距离水面3米，已知筒车每分钟转动1圈，如果当筒车上一盛水桶（视为质点）从水中浮现时（图中点）开始计时，经过t秒后，盛水桶运动到P点，则下列说法正确的是（ ）A.当秒时，米；B.在转动一周内，盛水桶到水面的距离不低于6米的持续时间为20秒；C.当时，盛水桶距水面的最大距离为米；D.盛水桶M运动15秒后筒车上另一盛水桶恰好露出水面，则转动中两盛水桶高度差的最大值为米.第卷 非选择题（满分90分）三、填空题（每题5分，共20分）13.已知在中，则角C的大小为_.14.已知，则向量在方向上的投影向量的坐标为_.15.已知的

5、内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且的面积是，则_.16.下列命题：若，为锐角，则实数的取值范围是若非零向量，且，则为等边三角形若单位向量，的夹角为60，则当取最小值时，已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点满足，则动点一定通过的重心如果内接于半径为的圆，且，则的面积的最大值为其中正确的序号为_.四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17.已知，是同一平面内的三个向量，其中，.（1）若，求；（2）若与共线，求的值.18.已知函数.（1）求函数的对称轴和对称中心；（2）若，求的值.19.已知函数.（1）求的最大值及相应的值；（2）设函数，如图，点P，M，N分别是函数图像的零值点、最高点和最低点，求的值.20.已知平面向量，（1）求函数在上的单调递增区间；（2）将函数的图象所有的点向右平移个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向下平移1个单位得到的图象，若在上恰有2个解，求的取值范围.21.在，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.记的内角A，

关于这两则史料的价值,下列各项说法,正确的有①出土文书价值高于《唐律疏议》②研究唐前期借贷契约的重要资料③民间商业借贷属于违法行为④唐律有利于规范民间借贷A.①②③B.②④C.③④D.②③④