福建省厦门重点中学2024-2023学年高三下学期4月期中考试数学试题及答案

福建省厦门重点中学2024-2023学年高三下学期4月期中考试数学试题及答案

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1、福建省厦门重点中学2023届高三下数学综合 四满分为150分，考试时间120 分钟.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 集合,则A. B.C.D.2. 若,其中i为虚数单位,则A. i B. -i C. 1 D. -13.的展开式中, 的系数为A. -5 B. 5 C. -10 D. 104. 三星堆古遗址作为“长江文明之源”,被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮,为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器有学者认为其外方内圆的构造,契合了古代“天圆地方”观念,是天地合一的体现

2、,如图,假定某玉琮形状对称,由一个空心圆柱及正方体构成,且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面,圆柱的高为12cm,圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上,则球O的表面积为A. 72 B. 162 C. 216 D. 2885. 已知圆C:,直线,当k变化时,l被圆C所截得弦长的最小值为2,则m=A. B. C. 2 D. 6. 已知平面向量 , 满足,点D满足,E为AOB的外心,则的值为A. – B. – C. D.7. 设椭圆C:的左、右焦点分别为 , ,直线l过点 .若点 关于l的对称点P恰好在椭圆C上,且,则C的离心率为( ) C. 8. 已知,且,则下列关系式恒成立的为( )A B C

3、. D. sinx siny二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分。9. 已知一组样本数据 , ,., ,其中,由这组数据得到另一组新的样本数据 , ,., ,其中,则A. 两组样本数据的样本方差相同 B. 两组样本数据的样本平均数相同C. , ,., 样本数据的第30百分位数为-10D. 将两组数据合成一个样本容量为30的新的样本数据,该样本数据的平均数为510. 如图,在矩形AEFC中,B为EF中点,现分别沿AB、BC将ABE、BCF翻折,使点E、F重合,记为点P,翻折后得到三棱锥P-AB

4、C,则( )A. 三棱锥P-ABC的体积为 B.直线PA与直线BC所成角的余弦值为 .C. 直线PA与平面PBC所成角的正弦值为 D.三棱锥P-ABC外接球的半径为 .11. 筒车是我国古代发明的一种灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理(如图).现有一个半径为3米的简车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位:米)(在水面下则为负数),若以盛水筒刚浮出水面开始计算时间,设时间为t(单位:秒),已知,则,其中,且,其中,且C. 大约经过38秒,盛水筒P再次进入水

5、中D. 大约经过22秒,盛水筒P到达最高点12. 已知抛物线C的顶点为O,焦点为F,圆F的圆心为F,半径为OF.平面内一点P满足,过P分别作C和圆F的切线,切点分别为M,N(均异于点O),则下列说法正确的是A. B. C. M,N,F三点共线三、填空题;本大题共4小题,每小题5分,共20分。13. 写出曲线与曲线的公切线的一个方向向量_.14. 已知函数的定义域为R,若为奇函数,且 ,则f(2023)=_.15. 已知甲、乙两人三分球投篮命中率分别为0.4和0.5,则他们各投两个三分球,至少有一人两球都投中的概率为_16. 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图,某标准足球场的B底线宽码,球门宽码,球门位于底线的正中位置.在比赛过程中,攻方球员带球运动时,往往需要找到一点P,使得EPF最大,这时候点P就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点O处)时,根据场上形势判断,有 、 两条进攻线路可供选择.若选择线路 ,则甲带球_码时,到达最佳射门位置四、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知等比数列 的前n项和为,且成等差数列.(1) 求 的通项公式;(2)若数列 满足,求 的前2n项和18.(12分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,且ABC的面积(1)求C;(2)若ABC内一点P满足,求PAC.19.(12分)chatG

下列对材料相关内相关内容的理解和分析,不正确的A.跨人信息社会后,文化转型已不仅仅是“人口较少民族”的个别发展问题,而是更加突B.在提倡诗教前,春教前,春秋时代的诗歌就已承担起讽谏出地成为全人类必须面临的面临的共同问题。讽谏达情的社会功能,“诗言志”也成为一种诗学原则,规范着个体的情感表达先G.朱i人为君子成人的三阶段,环环相扣,水到渠成,以“兴”奠定成人的基础,再通过“立”与“成”实现现成人的目标D.孔子诗教观的生动实践,倡导不以硬性的道德孔子诗教观的生动实践,倡导不以硬性的道德力量培养“温柔敦厚”的君子风范。