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青桐鸣高考冲刺 2023年普通高等学校招生全国统一考试押题卷(三)数学试卷答案
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12.将函数f(x)=log2(3x+2)-1的图象向上平移1个单位,再向右平移2个单位后得到函数g(x),那么g(x)的表达式为g(x)=log2(3x-4).
分析设出池底的两边长分别为x、y米,依据体积公式得到2xy=2,及水池的总造价关系式z=120xy+2×(2x+2y)×80,化为z=320(x+y)+120,依据基本不等式即可求出.
解答解:设池底的一边长为x米,另一边长为y米,总造价为z元,依题意有
2xy=2,①
z=120xy+2×(2x+2y)×80,②
由①得xy=1,代入②得z=320(x+y)+120≥320×2$\sqrt{xy}$+120=760,当且仅当x=y=1时取“=”号.
所以当池底的长、宽都为1m时才能使水池的总造价最低,最低的总造价为760元.
点评本题考查利用数学知识解决实际问题,考查基本不等式的应用,使用时要注意“一正,二定,三相等”.
青桐鸣高考冲刺 2023年普通高等学校招生全国统一考试押题卷(三)数学
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