长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三月考试卷九(全国卷)数学

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长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三月考试卷九(全国卷)数学试卷答案

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8．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lgx|（{0＜x＜10}）\\-\frac{1}{2}x+6（{x≥10}）\end{array}\right.$，若a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（10，12）．

分析由题意可知f（x）在R上是增函数，即可求出a的范围．

解答解：∵f（x）=a^x（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），
∴f（x）在R上是增函数，
∴a＞1
故选：B．

点评本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．

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