2023年广西南宁市高考数学二模试卷（理科）及答案解析

2023年广西南宁市高考数学二模试卷（理科）及答案解析

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1、2023年广西南宁市高考数学二模试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知复数z=3i32i+i，则z的虚部为(    )A. 65B. 2iC. 2D. 65i2.  已知集合A=x|y= 2×2，B=x|1<x<2，则A(RB)=(    )A. 2,1B. 2,1C. 2, 2D. ( 2,1)3.  某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，则下列说法中不正确的是(  &

2、nbsp; )A. 支出最高值与支出最低值的比是6：1B. 利润最高的月份是2月份C. 第三季度平均收入为50万元D. 12月份的支出的变化率与1011月份的支出的变化率相同4.  已知(0,)，且3cos24cos+1=0，则sin2=(    )A. 4 59B. 4 29C. 2 59D. 2 295.  一个几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能是(    )A. B. C. D. 6.  函数f(x)=2x2x1x2的图象大致是(  &

3、nbsp; )A. B. C. D. 7.  现从3个男生2个女生共5人中任意选出3人参加某校高三年级的百日誓师大会，若选出的3人中，在有1人是女生的条件下，另2人是男生的概率为(    )A. 23B. 35C. 25D. 138.  某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离为10 6 m(如图)，则旗杆的高度为(    )A. 10 mB. 30 mC.

4、10 3 mD. 10 6 m9.  已知椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点F1( 3,0)，F2( 3,0)，离心率分别为e1，e2，点P为椭圆C1与双曲线C2在第一象限的公共点，且F1PF2=3，若e2= 3，则椭圆C1的方程为(    )A. x29+y26=1B. x26+y23=1C. x212+y29=1D. x24+y2=110.  已知函数f(x)=alnxbx的极值点为1，且f(2)=1，则f(x)的极小值为(    )A. 1B. aC. bD. 411.

5、 如图，在矩形OABC中的曲线分别是y=sinx，y=cosx的一部分，A(2,0)，C(0,1)，在矩形OABC内随机取一点，若此点取自阴影部分的概率为P1，取自非阴影部分的概率为P2，则(    )A. P1<p2 b.= p1=>P2C. P1=P2D. 大小关系不能确定12.  设a=sin(cos2)，b=cos(cos2)，c=ln(cos1)，则(    )A. a<b<cB. a<c<bC. c<b<aD. c<a<b二

6、、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  已知向量a=(2,m)，b=(1,3)，且满足(a+b)b，则m= _ 14.  已知圆O：(x1)2+(y+2)2=5和直线l：x+2y9=0，则与直线l平行且与圆O相切的直线方程为_ 15.  蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圈”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球，现已知某“鞠”的表面上有四个点A，B，C，D满足AB=BC=CD=DA=DB=4 33cm，AC=2 3cm，则该“鞠”的表面积为_ cm216.  已知当x(12

7、,12)时，有11+2x=12x+4×2+(2x)n+，若对任意的x(12,12)都有x(1×3)(1+2x)=a0+a1x+anxn+，则a9= _ 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题12.0分)记Sn为各项均为正数的等比数列an的前n项和，S3=7且a3，3a2，a4成等差数列(1)求an的通项公式；(2)设bn=anlog2an+12，求bn的前n项和Tn18.  (本小题12.0分)如图，在四棱锥PABMN中，PMN是边长为1的正三角形，面PMN面AMN，AN/BM，ANNP，AN=2BM=2，C为PA的中点(1)求证：BC/平面PMN；(2)线段PA上是否存在点F，使二面角FMNP的余弦值为 20</p2>

16.补写出下列句子中的空缺部分。(6分)(1)白居易《琵琶行》中,在琵琶声低沉徘徊,近似停顿之后,猛然爆发出一阵雄壮铿锵、激越昂扬的强音,将全曲推向高潮的句子是“,”。(2)2)自我反省能力是君子必备的品格,正如《劝学》中提到的“,”,说明君子正是通过不断地自我反省、自我批评让自己明智而行为没有过错。(3)“浊酒”这一诗词意象常常具有沧桑的意味,并能传达出诗人忧国忧民之思,如杜甫的“”和范仲淹的“”,就是典型的的例三、语言文字运用(20分)