2023年4月河南省新乡市2023届高三三模理科数学试题卷

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1、?高三数学?参考答案?第?页?共?页?理科?学年新乡高三第三次模拟考试数学参考答案?理科?因为?所以?因为?所以?设公差为?因为?成等比数列?所以?解得?舍去?或?所以?的 定 义 域 为?因 为?所以?为奇函数?排除?当?时?故选?对于?年春节档平均每场观影人数为?年春节档平均每场观影人数为?所以?选项错误?对于?这?年中?每年春节档上映新片的数量从小到大排列为?所以众数为?选项错误?对于?这?年中?每年春节档票房的极差为?亿元?选项错误?对于?这?年平均每部影片的观影人数依次大约为?万?万?万?万?所以?选项正确?画出可行域?图略?知?当直线?经过点?时?最大?且?的最

2、大值为?依题意得?因为?所以?又?解得?所以抛物线?的方程为?因为点?在?的图象上?所以?又?所以?因为?图象的一个对称中心是?所以?则?又?所以?则?正确?则直线?不是?图象的一条对称轴?不正确?当?时?单调递减?正确?是奇函数?正确?高三数学?参考答案?第?页?共?页?理科?如图?取?的中点?连接?则?上?下?上?下?剩余?正方体?故?设直线?与双曲线?的左支交于点?右支交于点?由双曲线的定义?得?所以?在?中?由余弦定理得?整理得?所以?因为当?时?所以?即若?在?上的点的横坐标增加?则对应?值变为原来的?若减少?则对应?值变为原来的?倍?当?时?令?解得?舍去?因为当?时

3、?成立?所以?令?则?易知?在?上单调递增?在?上单调递减?即?当?时?等号成立?所以?即?而?故?在?上单调递增?因为?所以?即?即?令?则?故?在定义域?上单调递增?当?时?故?在?上单调递增?则?即?综上?即?因为?所以?解得?由?得?将这?个式子累加得?所以?当且仅当?时?等号成立?若甲第一棒?则乙必须第二棒?此时有?种交接棒顺序?若甲第二棒?则乙必须第一棒或者第三棒?此时丙只能在第四棒?所以有?种交接棒顺序?高三数学?参考答案?第?页?共?页?理科?若甲第三棒?则乙必须第二棒或者第四棒?此时丙只能在第一棒?所以有?种交接棒顺序?若甲第四棒?则乙必须第三棒?此时有?种交接棒顺序?故共有

4、?种不同的交接棒顺序?因为?所以?为?的中点?且?所以?所以?是直角三角形?所以?则?就是球?的球心?即?与球心?重合?因为?所以?平面?所以?又?平面?所以平面?平面?因为球?的体积为?可得球?的半径为?则?设?的中点为?则?所以三棱锥?的体积?解?因为所以分因为?所以?分因为?所以?因为?所以?即?分?因为?的周长为所以?分由余弦定理得?即?解得?分所以?分?解?由题可知?甲盒子中有?个红球和?个黄球的概率?分?证明?当?时?的取值可能为?且?则?分当?时?的取值可能为?且?则?分故?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?理科?证明?因

5、为?是?的中点?所以?且?分所以四边形?是平行四边形?从而?分因为?平面?平面?所以?平面?分?解?取?的中点?连接?过点?作?的平行线?交?于?以?为原点?的方向分别为?轴的正方向?建立如图所示的空间直角坐标系?因为?是等边三角形?所以?因为?所以?且?所以?就是二面角?的平面角?分则?分设?是平面?的法向量?则?即?取?得?分设?是平面?的法向量?则?即?取?得?分所以?易知二面角?为锐角?所以它的余弦值为分?解?由题意得?分所以?分所以?解得?则椭圆?的标准方程为?分?当过?的切线斜率存在?即?时?设其方程为?即?分令?得切线与

6、?轴的交点坐标为?因为切线和圆?相切?所以?高三数学?参考答案?第?页?共?页?理科?化简得?则有?分设切线?的斜率分别为?则?所以?分因为?在椭圆?上?所以有?代入上式化简可得?令?得?则?分令?则?当?时?单调递增?即?分当过?的切线斜率不存在时?此时?或?若?点的坐标为?可得与圆?相切的两条切线方程分别为?则?此时?分若?点的坐标为?由对称性可得?因为所以?面积的最小值为分?解?因为?所以?分因为原点?不在?的图象上?设切点为?所以切线的斜率?解得?分所以?所以切线的方程为?即?分?证明?方法一?当?时?要证?成立?即证?高三数学?参考答案?第?页?共?页?理科?也即?分因为?所以?又?所以?即?分?当?时?即?即要证?分令?则?当?时?所以?在?上单调递增?分从而?即当?时?由?知?所以?分综上?当?或?时?分?方法二?当?时?同上?当?时?要证?即证?亦即?分令?则?所以?在?上单调递减?所以只需证明?分由?知?下面只要证明?

12.下列对原文有关内容的概括和分析,不正确的一项是(3分)()A.苏代受兄影响,志向远大。看到兄长实现了自己的志向,苏代也发奋学习纵横之术,他最先求见的是燕王,并进行了游说。B.苏代尽心竭力,助燕灭齐。苏代指出了燕王的过失,认为燕王听得进意见,真心诚意想要助力燕王灭掉齐国,成就一番霸业。C.苏代富有谋略,善于进谏。苏代劝谏燕王不要以“质子”为羞耻,燕相也赞同此策略,因此燕王派苏代侍奉公子到齐国做人质。D.苏代终受重用,实现抱负。燕昭王召回苏代,和他一起策划攻打齐国的事情,齐国战败。苏代还联络各国合纵,声名远播。