2024高考名校导航金卷(四)4理科数学试题

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19.（12分）
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数。根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下分组频数频率
（1）求出表中M,p及图中a的值；
（2）若该校高一学生有360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间【15,20）内的人数；
（3）学校决定对参加社区服务的学生进行表彰，对参加活动次数在区间【25,30）内的学生发放价值80元的学用品，对参加活动次数在区间【20,25）内的学生发放价值60元的学用品，对参加活动次数在区间【15,20）内的学生发放价值40元的学用品，对参加活动次数在区间【10,15）内的学生发放价值20元的学用品，在所取样本中，任意取出2人，并设X为此2人所获得用品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）

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