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苏北七市高三三模5月联考数学试卷答案
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5.已知抛物线y2=8x的焦点为F,过F作直线l交抛物线与A、B两点,设|FA|=m,|FB|=n,则m.n的取值范围( )
A. | (0,4] | B. | (0,14] | C. | [4,+∞) | D. | [16,+∞) |
分析由题意可得|x+1|+|x-t|≥2015恒成立,再由绝对值的意义可得|x+1|+|x-t|的最小值为|t+1|,从而得到t的范围.
解答解:∵函数$f(x)=\sqrt{|{x+1}|+|{x-t}|-2015}$的定义域为R,
∴|x+1|+|x-t|≥2015恒成立.
而|x+1|+|x-t|表示数轴上的x对应点到-1对应点的距离减去它到t对应点的距离,它的最小值为|t+1|,
故有|t+1|≥2015,解得t∈(-∞,-2016]∪[2014,+∞).
故选:D.
点评本题主要考查绝对值的意义,绝对值不等式的解法,函数的恒成立问题,属于中档题.
苏北七市高三三模5月联考数学
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