2024届南通金卷·模拟调研卷(五)5数学试题答案

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17.(本小题满分12分)【试题解析】解：(1)由2×2列联表中数据计算可得，K2的观测值500×100×70-150×180≈51.948>6.635(4分)250×250×280×220所以能有99%的把握认为数学成绩优秀与注意力集中水平高有关系.(6分)(2)在上述样本中数学得分在120分以下学生中，按注意力集中水平得分分层抽样抽取5名学生中，注意力集中水平在500分以上为2人，以下为3人，(2分)分别记作41,42，b,b2,b,从中随机抽3人共10种情况，(2分)其中至少2人数学得分在120分以下包括a,b,b2,abb2,a,bb3,a2b,b3,a,bb3,a2bb3,bbb3共7种，(1分)所以所求事件概率为0：7(1分)(12分)

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14.【試題解析】設z=x+y,由可行域及目標函數幾何意義，知z≥-4