2024届100所模拟卷答案

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12.B②错误,人的活动受客观条件的制约,正确发挥主观能动性并不能消除客观条件的制约;规律具有客观性,人可以认识和利用规律,但不能改造规律,③错误。

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20.解:本題考查直線與園的位置關系(1)由題意,圓O的方程為x2+y2=4,其半徑r=2,直線l與圓O交於不同的兩點A,B,因為cos∠AOB3,所以∠0OB=1-22∠A0B=1=2×(AB)=-3,故AB-=√5,則點O到的距離d當直線l的斜率不存在時,d=1,顯然不合題意,所以直線l的斜率存在,設直線l的方程為y=A(x-1),即kx一y一k=0,則有一A=1,解得k=士2,所以直線1的方程為y=±(x5分(2)當直線AB與x軸垂直時,AB|=23,CD=4,所以四邊形ACBD面積SAB|×CD|=4√3當直線AB與x軸不垂直且斜率不為0時(當k=0時,四邊形ACBD不存在),設直線AB的方程為y=k(x1),即kx-y-k=0,則直線CD方程為y(x-2),即x+ky-2=0點O到直線AB的距離為,所以AB|=2,/4-(k3k2+4k2+1k2+點O到直線CD的距離為√k千,所以CD|=2/(3b2+4)k2則四邊形ACBD的面積S=AB|·CD|=k2+1(k2+1)令k+1=>1,所以S=4√(3+1(=1=44-(1+1)∈(0,43),故四邊形ACBD面積S的最大值為43分