云南省红河州2023届高中毕业生第三次复习统一检测数学

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云南省红河州2023届高中毕业生第三次复习统一检测数学试卷答案

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18．设函数f（x）=x|x-a|，0≤x≤1的最大值是g（a），求g（a）的解析式，并求出g（a）的最小值．

分析α∈$（0，\frac{π}{4}）$，可得sinα-cosα=-$\sqrt{1-2sinαcosα}$．

解答解：∵α∈$（0，\frac{π}{4}）$，∴sinα＜cosα，
∴sinα-cosα=-$\sqrt{（sinα-cosα）^{2}}$=-$\sqrt{1-2sinαcosα}$=-$\sqrt{1-2×\frac{1}{8}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：B．

点评本题考查了三角函数值的符号、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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