［济宁三模］济宁市2023年高考模拟考试数学

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［济宁三模］济宁市2023年高考模拟考试数学试卷答案

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14．y=1-2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的值域为[-1，3]，当y取最大值时，x=kπ-$\frac{5π}{12}$（k∈Z）；当y取最小值时，x=kπ+$\frac{π}{12}$（k∈Z），周期为π，单调递增区间为[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）；单调递减区间为[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]（k∈Z）．

分析定义在实数集R上的函数y=f（x）满足$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0（x₁≠x₂），可得函数f（x）在R上单调递增．由-3＜5＜7，f（5）=-1，f（7）=0，即可得出结论．

解答解：∵定义在实数集R上的函数y=f（x）满足$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0（x₁≠x₂），
∴函数f（x）在R上单调递增．
∵-3＜5＜7，f（5）=-1，f（7）=0，
∴f（-3）＜-1，
故选：B．

点评本题考查了抽象函数的单调性，考查了推理能力，属于中档题．

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