陕西省2023年普通高等学校招生全国统一考试（◇）数学

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陕西省2023年普通高等学校招生全国统一考试（◇）数学试卷答案

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12．给出下列五个命题：
①命题?x∈R，cosx＞0的否定是?x∈R，cosx≤0；
②函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4}）$的单调递增区间是（-∞，0）；
③已知命题p：?x∈R，sin（π-x）=sinx；命题q：α，β均是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ，则p∧?q是真命题；
④定义在R上的函数f（x）对于任意x的都有$f（x-2）=-\frac{4}{f（x）}$，则f（x）为周期函数；
⑤命题“若a=-1，则函数f（x）=ax²+2x-1只有一个零点”的逆命题是真命题．
则其正确的命题为①③④．（填上所有正确的序号）

分析先求出$\overrightarrow{O{A}_{1}}$，$\overrightarrow{O{B}_{1}}$的坐标，从而求出$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$的坐标即可．

解答解：$\overrightarrow{O{A}_{1}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$=（-1，$\frac{3}{2}$），
$\overrightarrow{O{B}_{1}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$=（2，3），
∴$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$=（2，3）-（-1，$\frac{3}{2}$）=（3，$\frac{3}{2}$）．

点评本题考查了向量的坐标运算，是一道基础题．

陕西省2023年普通高等学校招生全国统一考试（◇）数学