2024届高考精准备考原创模拟卷(五)5理科数学试题

18.（12分）

人类非物质文化遗产是经联合国教科文组织评选确定而列入《人类非物质文化遗产代表作名录》的遗产项目。记录着人类社会生产生活方式、风俗人情、文化理念等，非物质文化遗产蕴藏着世界各民族的文化基因、精神特质、价值观念、心理结构、气质情感等核心因素，是全人类共同的宝贵财富。中国作为东方文明大国，有39个项目入选，总数位居世界第一。现已知某地市是非物质文化遗产项目大户，有

⑦项入选，每年都有大批的游客前来参观学，同时也带动了当地旅游经济的发展，某土特产超市对2019年春节期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表：

（1）根据以上数据完成2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的情况下认为购买金额是否少于60元与年龄有关；不少于60元少于60元总计年龄大于5040年龄小于5018总计

（2）为吸引游客，超市推出一种优惠方案，举行购买特产，抽奖赢取非物质文化遗产体验及返现的活动，凡是购买金额不少于0元可抽奖三次，每次中奖概率为P（每次抽奖互不影响，且P的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），每中奖一次体验1次，同时减免5元；每中奖两次体验2次，减免10元；每中奖三次体验2次，减免15元。若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数X（元）的分布列并求其数学期望。