衡中同卷2024-2023下学期高三五调考试(新教材)数学

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衡中同卷2024-2023下学期高三五调考试(新教材)数学试卷答案

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10．若椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，则所得曲线方程为x²+y²=1．

分析利用平面向量数量积的定义得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=AB•AC•cosA，而AB•cosA=AC=2，从而计算出答案．

解答解：∵AB•cosA=AC=2，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=AB•AC•cosA=AC²=4．
故答案为：4．

点评本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

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