湖南省郴州市2023届高三全真模拟适应性考试（5月）数学

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湖南省郴州市2023届高三全真模拟适应性考试（5月）数学试卷答案

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11．已知函数g（x）=1+$\frac{2}{{2}^{x}-1}$．
（1）判断函数g（x）的奇偶性
（2）用定义证明函数g（x）在（-∞，0）上为减函数．

分析根据sin²α+cos²α=1，即可求出．

解答解：∵sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴cosα=±$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=±$\sqrt{1-\frac{1}{4}}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：D．

点评本题考查了同角的三角函数的关系，属于基础题．

湖南省郴州市2023届高三全真模拟适应性考试（5月）数学