[厦门四检]厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学

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[厦门四检]厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试卷答案

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1．下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）

分析S_n=10n-n²．当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1．

解答解：∵S_n=10n-n²．
∴当n=1时，a₁=9；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=10n-n²-[10（n-1）-（n-1）²]=11-2n．
当n=1时上式也成立，
∴a_n=11-2n．

点评本题考查了递推关系的应用、等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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