江西省2024-2023学年度八年级下学期阶段评估（二）【7LR-JX】数学

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江西省2024-2023学年度八年级下学期阶段评估（二）【7LR-JX】数学试卷答案

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12．给出下列五个命题：
①命题?x∈R，cosx＞0的否定是?x∈R，cosx≤0；
②函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4}）$的单调递增区间是（-∞，0）；
③已知命题p：?x∈R，sin（π-x）=sinx；命题q：α，β均是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ，则p∧?q是真命题；
④定义在R上的函数f（x）对于任意x的都有$f（x-2）=-\frac{4}{f（x）}$，则f（x）为周期函数；
⑤命题“若a=-1，则函数f（x）=ax²+2x-1只有一个零点”的逆命题是真命题．
则其正确的命题为①③④．（填上所有正确的序号）

分析由条件便知方程ax²-2x+7=0只有一解，讨论a=0求出x，从而得出此时的集合A；而a≠0时，由判别式△=0能够求出a，从而得出方程的解，这样又可求出此时的集合A．

解答解：根据题意，方程ax²-2x+7=0只有一个解；
（1）若a=0，-2x+7=0，∴x=$\frac{7}{2}$，符合题意；
（2）若a≠0，则△=4-28a=0，∴a=$\frac{1}{7}$；
故选：B．

点评考查描述法表示集合的概念，元素与集合的关系，一元二次方程有一解时判别式△的取值情况，不要漏了a=0的情况．

江西省2024-2023学年度八年级下学期阶段评估（二）【7LR-JX】数学