2023年普通高等学校招生全国统一考试·专家猜题卷(一)数学

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2023年普通高等学校招生全国统一考试·专家猜题卷(一)数学试卷答案

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6．某公司推出一新产品，其成本为500元/件．经试销得知，当销售价为650元/件时一周可卖出350件；当销售价为800元/件时一周可卖出200件，加果销售量y可近似地看成销售价x的一次函数y=kx+b．
（1）求k与b的值；
（2）问销售价定为多少时，此新产品一周获得的利润最大，并求出最大的利润值．

分析对于①②③：根据诱导公式化简后，由三角函数值的符号判断出函数值的正负；对于④：先把2化为角度，由三角函数值的符号进行判断．

解答解：①sin（-680°）=sin（-720°+40°）=sin40°＞0；
②cos（-730°）=cos（720°+10°）=cos10°＞0；
③tan（320°）=tan（360°-40°）=tan（-40°）=-tan40°＜0；
④由2=114.6°得cos2＜0，则sin（cos2）＜0，
所以函数值为负的是③④，共2个，
故选：B．

点评本题考查诱导公式、弧度制，以及三角函数的符号的应用，属于基础题．

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