2024-2023学年上海重点中学高一（下）期中数学试卷-普通用卷

2024-2023学年上海重点中学高一（下）期中数学试卷-普通用卷

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1、2024-2023学年上海重点中学高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共4小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  将函数y=sin(2×3)图象上的点P(4,t)向左平移s(s>0)个单位长度得到点P，若P位于函数y=sin2x的图象上，则(    )A. t=12，s的最小值为6B. t= 32，s的最小值为6C. t=12，s的最小值为3D. t= 32，s的最小值为32.  我们学过用角度制与弧度制度量角，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的

2、面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制.在面度制下，角的面度数为512，则cos2=(    )A.  6+ 24B.  6 24C.  3+14D.  3143.  将函数f(x)=2sin(3x+4)的图象向下平移1个单位，得到g(x)的图象，若g(x1)g(x2)=9，其中x1，x20,4，则x1x2的最大值为(    )A. 9B. 375C. 3D. 14.  设函数f(x)=3si

3、nx+2cosx+1.若实数a、b、c使得af(x)+bf(xc)=1对任意实数x恒成立，则bcosca的值等于(    )A. 12B. 12C. 1D. 1二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）5.  一个扇形的面积为1，周长为4，则它圆心角的弧度数为_6.  角的终边经过点P(4,y)，且sin=35，则tan=_7.  若tan=2，则cos2sin21+cos2= _ 8.  已知cos(3+)=13(0<<2)，则sin(+)=_9.  函数y=(sinx+cosx)2的最小

4、正周期是_10.  在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，其面积S=13(a2+c2b2)，则tanB=_11.  已知函数f(x)=2 3sinx2cosx2+2cos2x2(>0)的最小正周期为23，当x0,3时，函数g(x)=f(x)+m恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围是_ 12.  已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间3,4上的最小值为2，则的取值范围是：_ 13.  张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知b=2 2，A=45，求边c，显然缺少条

5、件，若他打算补充a的大小，并使得c只有一解，a的可能取值是          (只需填写一个适合的答案)14.  定义：关于x的两个不等式f(x)<0和g(x)<0的解集分别为(a,b)和(1b,1a)，则称这两个不等式为对偶不等式如果不等式x24 3xcos2+2<0与不等式2×2+4xsin2+1<0为对偶不等式，且(0,)，则= _ 15.  设f(x)=x2023+2024x+2021，若不等式f(sin2x+acosx+a2)f(1+cosx

6、)对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_ 16.  若不等式ksin2B+sinAsinC>23sinBsinC对任意ABC都成立，则实数k的最小值为_ 三、解答题（本大题共5小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题8.0分)函数f(x)=Asin(x+)(>0,<<0)的最小正周期为T，且在6,6+T内的图像经过B(6,0)，C(23,0)，D(4,1)三点，求f(x)=Asin(x+)的表达式18.  (本小题8.0分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tanA=2sinC12cosC，b=1(1)求a的值；(2)若c= 7，求ABC外接圆的面积19.  (本小题8.0分)设a为常数，函数f(x)=asin2x+cos(22x)+1(xR)(1)设a= 3，求函数y=f(x)的单调区间及周期T；(2)若函数y=f(x)为偶函数，求此函数的值域20.  (本小题12.0分)已知 A、B两地相距2R，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪(如图)，M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形A

1853年3月,太平军占领南京后,洪秀全颁布了一套“贵贱宜分上下,制度必判尊卑”的礼制,诸王出行,“凡朝内军中大小官员士兵,如不回避,冒冲仪仗者,斩首不留”。这反映了太平天国运动A.,将士革命热情高涨B.农民阶级的局限性C.缺乏先进治国方略D.顺应历史发展潮流