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2023年普通高等学校招生全国统一考试信息模拟测试卷(新高考)(六)数学试卷答案
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13．下面不等式不成立的是（ ）
| A． | 90.7＜90.8 | B． | ${（{\frac{1}{2}}）^{-0.1}}$＞${（{\frac{1}{2}}）^{0.1}}$ | C． | log20.6＜log20.8 | D． | log0.25＞log0.22 |
分析利用复数代数形式的乘除运算化简，则复数$\frac{-2i}{（1+{i）}^{3}}$的虚部可求．
解答解：∵$\frac{-2i}{（1+{i）}^{3}}$=$\frac{-2i}{{1}^{3}+3i+3{i}^{2}+{i}^{3}}=\frac{-2i}{-2+2i}$
=$\frac{i}{1-i}=\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-1+i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$．
∴复数$\frac{-2i}{（1+{i）}^{3}}$的虚部为$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
2023年普通高等学校招生全国统一考试信息模拟测试卷(新高考)(六)数学
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