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2023年万友中考突破卷(三)数学

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试题答案

2023年万友中考突破卷(三)数学试卷答案

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4.求函数y=lo${g}_{\frac{1}{2}}$sin(2x+$\frac{π}{4}$)的单调区间.

分析欲求定积分,先求原函数,由于(lnx)′=$\frac{1}{x}$,(ex)′=ex,故ex+$\frac{1}{x}$的原函数是ex+lnx,从而问题解决.

解答解:∵(lnx)′=$\frac{1}{x}$,(ex)′=ex
∴$\int_1^e{({\frac{1}{x}+{e^x}})}$dx=${∫}_{1}^{e}$exdx+${∫}_{1}^{e}$lnxdx=ex|${\;}_{1}^{e}$+lnx|${\;}_{1}^{e}$=ee-e1+lne-ln1=ee-e+1;
故答案为:ee-e+1.

点评本小题主要考查定积分、定积分的应用、原函数的概念解法等基础知识,考查运算求解能力.属于基础题.

2023年万友中考突破卷(三)数学

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