尚文原创·2023届云南名校月考试卷(八)数学

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尚文原创·2023届云南名校月考试卷(八)数学试卷答案

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1．已知函数f（x）=|x-3|-|x+1|，命题p：关于x的不等式f（x）＞a对x∈R恒成立；命题q：函数y=x²-ax+4在区间[5，+∞）上单调递增．
（1）解不等式f（x）≤0；
（2）若命题“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

分析将椭圆方程化为标准方程，可得$\frac{3}{k}$＞3，解不等式即可得到所求范围．

解答解：x²+ky²=3表示焦点在y轴上的椭圆，
即有$\frac{{y}^{2}}{\frac{3}{k}}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1，
则$\frac{3}{k}$＞3，
解得0＜k＜1．
故选D．

点评本题考查椭圆的方程的运用，注意化为椭圆的标准方程，考查运算能力，属于基础题．

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