云南师大附中(师范大学附属中学)2023届高考适应性月考卷(十)数学

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云南师大附中(师范大学附属中学)2023届高考适应性月考卷(十)数学试卷答案

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2．在平面直角坐标系xOy中，动点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1，记点M的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）若P是轨迹C上的动点．P点在y轴上的射影是点N，点A（3，4），当x≥0时，求|PA|+|PN|的最小值．

分析直接利用正弦定理以及同角三角函数的基本关系式化简求解即可．

解答解：在△ABC中，a=2，b=3，A=$\frac{π}{6}$，则sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{3×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{3}{4}$．
cosB=$±\sqrt{1-{sin}^{2}B}$=$±\frac{\sqrt{7}}{4}$．
故选：C．

点评本题考查正弦定理是应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

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