[重庆三诊]主城区科教院高2023届学业质量调研抽测(第三次)数学

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[重庆三诊]主城区科教院高2023届学业质量调研抽测(第三次)数学试卷答案

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7．已知正三棱锥V-ABC中，底面边长为8，侧棱长为2$\sqrt{6}$，计算它的高和斜高．

分析首先画出可行域，求出x+y的最大值，然后求z的最大值．

解答解：不等式组表示的平面区域如图当直线a=x+y过A时a最大，即z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+3=2y}\\{y=2x}\end{array}\right.$得A（1，2）
所以${z}_{max}=（\sqrt{2}）^{1+2}=2\sqrt{2}$；
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评本题考查了简单线性规划问题；关键是画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最值．

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